题解 P5719 【深基4.例3】分类平均

这题太有意思了，发个题解纪念一下

题面来自洛谷

$\LaTeX$ 渲染不了，哭了（明明后台预览是可以渲染的啊=

（搬到 Hugo 博客可以正常显示了）

题目描述

给定 $n(n \le 10000)$ 和 $k(k \le 100)$，将从 $1$ 到 $n$ 之间的所有正整数可以分为两类：$A$ 类数可以被 $k$ 整除（也就是说是 $k$ 的倍数），而 $B$ 类数不能。请输出这两类数的平均数，精确到小数点后 $1$ 位，用空格隔开。

数据保证两类数的个数都不会是 $0$。

输入格式

无

输出格式

无

输入输出样例

输入 #1

1
100 16

输出 #1

1
56.0 50.1

分析

利用了等差数列等高阶数学知识来减少循环次数。

代码（C++）

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n,k,can,cant,all,num=0;
	cin>>n>>k;
	all=(n+1)*n/2;
	for(int i=k;i<=n;i+=k){
		can+=i;
		num++;
	}
	cant=all-can;
	double a = (double)can/num;
	double a_ = (double)cant/(n-num);
	printf("%.1lf %.1lf",a,a_);
	return 0;
}

编辑记录

2021-08-13 12:01:00